工程履约保函是在合同签订过程中，为了确保工程项目能够按照合同要求顺利完成，由承包商向业主提供的一种担保方式。它是一种金融担保工具，能够保证承包商按照合同约定的质量、进度、安全等方面履行责任。
根据相关法律法规及合同约定，承包商可以申请退还工程履约保函的情况有以下几种：
当承包商实际按照合同约定的条件成功完成工程项目，并经业主验收合格后，承包商有权申请退还工程履约保函。
如果工程项目发生重大变更或终止，导致合同无法执行，承包商可根据合同约定申请退还工程履约保函。
根据合同约定，工程项目完工后可能存在一段责任期，承包商需要在该期间内负责维修和保养。责任期满后，承包商有权申请退还工程履约保函。
除了上述情况，如果存在其他特殊约定或特殊情况，比如工程延期、工程质量纠纷等，承包商也有可能申请退还工程履约保函。
具体的操作流程通常由合同双方协商确定，但通常需要提供以下相关材料：
当承包商向业主提交退还工程履约保函的申请后，业主需要审查相关材料，并根据合同及相关法律法规进行判断和决策。
工程履约保函是一种重要的担保方式，它能够保证承包商按照合同约定履行义务。退还工程履约保函涉及很多细节和规定，承包商在申请退还前需要了解相关法规和合同约定，并与业主进行充分沟通。只有在符合相关规定的情况下，才能成功申请退还工程履约保函。
