依据最高人民法院《关于人民法院执行工作的若干规定》第一百一十一条的规定，人民法院依法作出冻结存款、划拨存款的裁定或者协助执行通知书后，被执行人及其相关主体的银行账户原则上只冻结一个账户，但有下列情形之一的，可以冻结多个账户：
被执行人及其相关主体在不同银行有存款，且无法查明被执行人主要存款账户的； 被执行人及其相关主体在不同银行的存款总额超出执行标的，且无法查明被执行人主要存款账户的； 为了查封、扣划执行标的，以及执行其他强制措施的需要。对于个人被执行人，人民法院冻结的银行账户原则上不得超过两个。对于企业法人或者其他组织被执行人，人民法院冻结的银行账户不得超过三个。
人民法院冻结银行账户后，应及时通知被执行人、相关主体以及有关银行。被执行人、相关主体对人民法院冻结银行账户的决定，可以自收到通知之日起五日内向作出裁定的执行法院申请复议。执行法院应当在收到复议申请之日起五日内作出裁定，裁定后应当立即通知被执行人、相关主体以及有关银行。
人民法院冻结银行账户后，被执行人、相关主体或者有关银行可以通过以下几种方式解除冻结：
被执行人履行生效法律文书确定的义务的； 执行法院依法裁定解除冻结的; 执行法院执行工作终结的; 有关银行依法解除冻结的。值得注意的是，在以下情形下，人民法院可以解除对银行账户的冻结：
被执行人履行了判决的全部或者部分内容； 被执行人的财产被拍卖或者变现后，执行标的已经全部清偿； 被执行人与申请执行人达成了执行和解协议； 执行情况发生重大变化，继续冻结银行账户的影响利大于弊的； 申请执行人申请解除冻结，人民法院认为确有必要的。人民法院解除冻结银行账户的裁定，应当立即通知被执行人、相关主体以及有关银行。被执行人、相关主体或者有关银行对人民法院解除冻结银行账户的裁定，可以自收到通知之日起五日内向作出裁定的执行法院申请复议。
总而言之，法院冻结银行卡的具体数量取决于具体案情和相关规定。通常情况下，对于个人被执行人，冻结的银行账户原则上不得超过两个；对于企业法人或者其他组织被执行人，冻结的银行账户不得超过三个。但是，在涉及不同银行存款、存款总额超出执行标的、执行其他强制措施等特定情形下，法院可以冻结多个银行账户。
